已知直线xa+yb=1（a，b为非零实数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有条

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知直线 $\text{[math]}$ （a，b为非零实数）与圆x²+y²=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有条

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（　　）

如图，已知抛物线C：y²=2px和⊙M：（x﹣4）²+y²=1，过抛物线C上一点H（x₀ ， y₀）（y₀≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

已知圆 C：（x﹣a）²+（y﹣2）²=4（a＞0），若倾斜角为45°的直线l过抛物线y²=﹣12x 的焦点，且直线l被圆C截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

如图，由半圆x²+y²=r²（y≤0，r＞0）和部分抛物线y=a（x²﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2.3）．

如图，设抛物线C₁：y²=﹣4mx（m＞0）的准线l与x轴交于椭圆C₂： $\text{[math]}$ 的右焦点F₂ ， F₁为C₂的左焦点．椭圆的离心率为e= $\text{[math]}$ ，抛物线C₁与椭圆C₂交于x轴上方一点P，连接PF₁并延长其交C₁于点Q，M为C₁上一动点，且在P，Q之间移动．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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