△ABC中，∠A：∠C：∠B=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

综合探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，连接AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，交BC于点Q ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧做等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，此时可证 $\text{[math]}$ ，这样就可以将三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．

已知，如图②，点P为等边 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）能力提升

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 面积．

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