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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示椭圆”的（　　）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

举一反三

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的上、下顶点，若△ $\text{[math]}$ 的面积为6，则满足条件的点P的个数为（）

若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数k的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且F₂为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，C₂的准线l被C₁和圆x²+y²=a²截得的弦长分别为 $\text{[math]}$ 和4．

求过点（3，﹣2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同焦点的椭圆方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0），四点P₁（1,1），P₂（0,1），P₃（–1， $\text{[math]}$ ），P₄（1， $\text{[math]}$ ）中恰有三点在椭圆C上.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点.若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

定义若椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭圆为“完美曲线”．已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为“完美曲线”，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 均相切．

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