①丙是女生，她的年龄最小；

②甲讨厌木材和铁钉；

③本校只有男生才喜欢木工；

④喜欢音乐的同学年龄最大．

则喜欢数学的同学是（　　）

（1）亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们的朝向．他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下．他的结论对吗？

（2）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？

（3）把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张，改变它们朝向，经过若干次操作，能否使4张扑克牌的正面都朝下呢？若能，至少要经过几次这样的操作？若不能，请说明理由．

已知： 在  中，  ．

求证：  中至少有一个角不大于  ．

证明 ： 假设{#blank#}1{#/blank#}

则 {#blank#}2{#/blank#} {#blank#}3{#/blank#} ，

{#blank#}4{#/blank#}{#blank#}5{#/blank#} ， 这与{#blank#}6{#/blank#}相矛盾．所以{#blank#}7{#/blank#}不能成立， 所以  中至少有一个不大于  ．