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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

关于曲线C：x⁴﹣y³=1，给出下列四个结论：

①曲线C是双曲线；

②关于y轴对称；

③关于坐标原点中心对称；

④与x轴所围成封闭图形面积小于2．

则其中正确结论的序号是（注：把你认为正确结论的序号都填上）

举一反三

方程|x|﹣1= $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（　　）

在直角坐标平面内，满足方程 $\text{[math]}$ 的点（x，y）所构成的图形为（　　）

若曲线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1和曲线kx+y﹣3=0有三个交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ =1表示的曲线为C，给出以下四个判断：

①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；

②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；

③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ；

④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，

其中判断正确的个数是（）

已知点 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 为正三角形，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型曲线．给定下列三条曲线：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中， $\text{[math]}$ 型曲线的个数是（）

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点 $\text{[math]}$ .现将双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的每个点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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