如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度数．

解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，

所以∠AOC=   ▲     °，

所以∠AOB=∠AOC+∠   ▲     =120°．

因为OD平分∠AOB，

所以∠AOD= ∠   ▲     =   ▲     °，

所以∠COD=∠   ▲     ﹣∠AOD=   ▲     °．

如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．

求证：AB CD．

证明：∵AF⊥CE

∴∠CGF＝90° （     ▲    ）

∵∠1＝∠D（已知）

∴     ▲         ▲    （     ▲    ）

∴∠4＝∠CGF＝90°（     ▲    ）

∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）

∴∠2+∠3＝90°．

∵∠2与∠C互余（已知），

∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）

∴∠C＝∠3（同角的余角相等）

∴AB CD（     ▲    ）