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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直线l₁：x+2ay﹣1=0，l₂：（3a+1）x﹣ay+1=0．

（1）当l₁∥l₂时，求a的值；

（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁ ，设AB₁的中点为D，B₁CB $\text{[math]}$ C₁=E.求证：

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x﹣by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求实数a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2.5m，且与灯柱成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h约为多少米时，灯罩轴线正好与道路路面的中心线相交？（精确到0.01m）

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