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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2019届高三理数二模考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是其焦点，定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ 为其准线上的动点，当 $\text{[math]}$ 为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形时，其面积为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

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