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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对一切n∈N^* ，求使m+2⁵ⁿ能被31整除的最小的自然数m，并证明你的结论．

举一反三

我们知道十进制数有10个数码即0～9，进位规则是“逢十进一”，如47+56=103；由此可知八进制数有8个数码即0～7，进位规则是“逢八进一”，则在八进制下做如下运算47+56=（　　）

设a是正整数，a＜100，而且a³+23能被24整除，那么这样的a个数为（　　）

2⁹•3¹⁰+14被25除的余数是 {#blank#}1{#/blank#}．

从1到2015这2015个正整数中，有多少个3的倍数 {#blank#}1{#/blank#}；有多少个被3除余1且被4除余2的整数 {#blank#}2{#/blank#}．

若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余数相同，则a、b是m的同余数．已知x=2C $\text{[math]}$ +2²C $\text{[math]}$ +…+2²⁰¹⁷C $\text{[math]}$ ，且x、y是10的同余数，则y的值可以是（）

把二进制数110101_（2）转化为十进制数为{#blank#}1{#/blank#}．

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