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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2019届普通高中高三理数第三次联合模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在唯一的零点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为1，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若f(x₁)<f(x₂)，则（）

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 单调递减区间和极值（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数f(x)是定义在R上的增函数，f(x)+2>f ' (x)，f(0)=1，则不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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