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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知ABC﹣A₁B₁C₁是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B₁C₁的中点，则下列命题正确的是（　　）

A、在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45° B、在棱AA₁上存在点N，使MN与平面BCC₁B₁所成的角为45° C、在棱AC上存在点N，使MN与AB₁平行 D、在棱BC上存在点N，使MN与AB₁垂直

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是( )

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 $\text{[math]}$ ，设三棱锥A﹣A₁D₁E外接球的直径为a，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论

①AB⊥EF；

②AB与CM所成的角为60°；

③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD．

以上四个命题中，正确命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为五边形，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，关于正方体 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为45°；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ；

③存在唯一平面 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 截此正方体所得截面为正六边形；

④过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影的长度相等.则这样的平面 $\text{[math]}$ 有且仅有一个.

上述四个命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，G是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列说法正确的是（）

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