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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在正棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁C₁=2，AA₁= $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，则三棱锥A﹣B₁DC₁的体积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、1 D、3

举一反三

《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概率，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面，书的第6卷19题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量成等差数列），则其余两节的容量共多少升（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}，该三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，长方体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 。

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD ， M为CD的中点，BD⊥PM ．

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点， $\text{[math]}$ 垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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