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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC= $\text{[math]}$ AB，若四面体P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为（　　）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D、4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AE= $\text{[math]}$ AD=1，PA=2．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺。问积几何？”（注：一丈等于十尺）。若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（）（单位：立方尺）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条棱 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ．分别经过三条棱 $\text{[math]}$ 作截面平分三棱锥的体积，则这三个截面的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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