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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班理数第三次模拟考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₁₂=16，a₇=1，则a₁₀的值是（）

等比数列{a_n}中，若a₅=1，a₈=8，则公比q={#blank#}1{#/blank#}．

设{a_n}是等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n ， {b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，S₂+b₂=6

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为正数的等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前7项和为（）

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第 $\text{[math]}$ 个儿子的年龄为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

记 $\text{[math]}$ 为非零数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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