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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

晋冀鲁豫中原名校2019年高三文数第三次联考试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 为正方体对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为正方体体积的 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，F是侧面BCC₁B₁内的动点，且 $\text{[math]}$ 平面D₁AE，则A₁F与平面BCC₁B₁所成角的正切值构成的集合是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为 $\text{[math]}$ 的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD中点．

（Ⅰ）求证：EN∥平面PCD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PEB；

（Ⅲ）求三棱锥M﹣PBE的体积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

某圆锥体的底面圆的半径长为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥体的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

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