试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1 ， BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（ ）
①AA1⊥MN
②异面直线AB1 ， BC1所成的角为60°
③四面体B1﹣D1CA的体积为
④A1C⊥AB1 ， A1C⊥BC1 ．
平面图形ABB1A1C1C如图1所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A，A2B，A2C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
（Ⅰ）证明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的长；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
试题篮
