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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ， AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（　　）

A、[ $\text{[math]}$ ， 1） B、[ $\text{[math]}$ ， 1] C、（ $\text{[math]}$ ， 1） D、[ $\text{[math]}$ ， 1）

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，BB₁=3，从点A出发沿表面运动到C₁点的最短路程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是面A₁B₁C₁D₁上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（）

①与点D距离为 $\text{[math]}$ 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 $\text{[math]}$ ；

②若DP∥面ACB₁ ，则DP与面ACC₁A₁所成角的正切值取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 $\text{[math]}$ ．

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $\text{[math]}$ 在正视图上的对应点为 $\text{[math]}$ ，圆柱表面上的点 $\text{[math]}$ 在左视图上的对应点为 $\text{[math]}$ ，则在此圆柱侧面上，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路径中，最短路径的长度为（）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，从 $\text{[math]}$ 拉一条绳子绕过侧棱 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点的最短绳长为（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

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