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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省2023-2024学年高二下学期6月学业水平第二次适应性联考数学试题

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为线段A₁B上的动点，则下列结论错误的是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各个侧面均是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：直线 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，在 $\text{[math]}$ 内的平面区域（包括边界）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并说明理由

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

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