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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知E、F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁上的中点，求证：四边形EBFD₁是菱形

举一反三

对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是{#blank#}1{#/blank#}

平面 $\text{[math]}$ 过正方体ABCD $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁的顶点A， $\text{[math]}$ //平面CB₁D₁ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD=m， $\text{[math]}$ 平面ABB₁A₁=n，则m，n所成角的正弦值为（）

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，G，F分别是BE，DC的中点.

求证：GF∥平面ADE.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则必有（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得截面记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是 {#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰梯形.

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为四边形.

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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