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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A₁C⊥B₁D₁ ．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

举一反三

关于直线m、n与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；   ② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中假命题的序号是：（   ）

设a表示直线 $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC₁=3，D为AB的中点

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA₁ ， CC₁的中点，且BE⊥B₁F．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

在空间中，已知 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ 是平面，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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