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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

A、相交但不垂直 B、相交且垂直 C、异面 D、平行

举一反三

若直线l₁：ax+y-1=0与l₂：3x+(a+2)y+1=0平行，则a的值为（）

给出下列关于互不相同的直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共面；
②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中为假命题的是（）

在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．求证：BC⊥AD

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形．

图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；以上四个命题中，正确的是（）

若空间三条直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

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