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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}中，点（a_n ， a_n+1）在直线y=x+2上，且首项a₁是方程3x²﹣4x+1=0的整数解．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、数列{a_n}的前n项和为S_n ，等比数列{b_n}中，b₁=a₁ ， b₂=a₂ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，当T_n≤S_n时，请直接写出n的值．

举一反三

若x₁ ， x₂是函数f（x）=x²﹣ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且x₁ ， ﹣2，x₂成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）

对于数列{a_n}，定义H_n= $\text{[math]}$ 为{a_n}的“优值”，现在已知某数列{a_n}的“优值”H_n=2ⁿ⁺¹ ，记数列{a_n﹣kn}的前n项和为S_n ，若S_n≤S₅对任意的n（n∈N^*）恒成立，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项数均为 $\text{[math]}$ ，则将两个数列的偏差距离定义为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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