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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.2.1等差数列的概念

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（　　）

A、-2 B、-3 C、-4 D、-5

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的前n项和，则使得 $\text{[math]}$ 达到最小值的 $\text{[math]}$ 是（　　）

数列 $\text{[math]}$ 中a₁=3， $\text{[math]}$ 等差数列且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇ ， S₇＞S₈ ，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填入你认为正确的所有序号）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 。

（I）求证： $\text{[math]}$ 为等差数列；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和。

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于数列 $\text{[math]}$ ，如果存在正整数 $\text{[math]}$ ，当任意正整数 $\text{[math]}$ 时均有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 项递增相伴数列”．若 $\text{[math]}$ 可取任意的正整数，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“无限递增相伴数列”．

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