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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市昌平区2019届高三理数5月二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的不同两点，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过点 $\text{[math]}$ .

（I）当点 $\text{[math]}$ 与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出这个定点的坐标.

举一反三

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，点A、B分别为其左、右顶点，点F₁、F₂分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF₁为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线 $\text{[math]}$ 被圆A和圆B截得的弦长之比为 $\text{[math]}$ ；

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线y=x²+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 距离为1，

已知抛物线的焦点在直线 $\text{[math]}$ 上,则此抛物线的标准方程是（）

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