已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;∈[0，3]，且x&lt;sub&gt;1&lt;/su...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁ ， x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 $\text{[math]}$ ．给出下列命题：

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

举一反三

（1）若a=1，求函数f（x）的零点；

（2）若f（x）有零点，求a的范围．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

相关试卷