已知a，b∈R，且ex+1≥ax+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知a，b∈R，且e^x+1≥ax+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（　　）

A、 $\text{[math]}$ e³ B、 $\text{[math]}$ e³ C、 $\text{[math]}$ e³ D、e³

举一反三

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一个x₀ ，使得f（x₀）﹣g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

已知函数f（x）=1+a•（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x；g（x）= $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数？

（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）已知m＞﹣1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

①f（x）= $\text{[math]}$ ；

②f（x）=sinx；

③f（x）= $\text{[math]}$ ；

④f（x）= $\text{[math]}$

其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的序号）．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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