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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定义符号函数sgn（x）= $\text{[math]}$ ，已知a，b∈R，f（x）=x|x﹣a|sgn（x﹣1）+b．

（1）求f（2）﹣f（1）关于a的表达式，并求f（2）﹣f（1）的最小值．

（2）当b= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）在（0，1）上有唯一零点，求a的取值范围．

（3）已知存在a，使得f（x）＜0对任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．

举一反三

往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克不超过40克付邮费1.60元，依次类推，每增加20克，增加付费0.80元，如果某人寄出一封质量为72克的信，则他应付邮费（　　）

设函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的x的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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