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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设a＞1，函数f（x）的图象与函数y=4﹣a^|x^﹣2|﹣2•a^x^﹣2的图象关于点A（1，2）对称．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数y=f(x)的定义域为｛x| $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ }，值域为{y| $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ }.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f(x)的图像补上点(5，0)，得到的图像必定是一条连续的曲线；③y=f(x)是[-3，5)上的单调函数；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，点P在半径为1的半圆上运动，AB是直径，当P沿半圆弧从A到B运动时，点P经过的路程x与△APB的面积y的函数y=f（x）的图象是下图中的（）

若函数y=f（x）的图象如图①所示，则图②对应函数的解析式可以表示为（）

已知函数f（x）=|2^x﹣1|．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

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