已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/s...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．

（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；

（2）若g（x）=log_a[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，

（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明，

（Ⅲ）若g（2a）＞g（a﹣1）+2，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（Ⅲ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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