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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；

（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x₁ ， x₂ ，

（ⅰ）当x₁＜1＜x₂时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞ $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若|x₁|＜2且|x₁﹣x₂|=2，求实数b的取值范围．

举一反三

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上的减函数，对任意m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．

函数y＝－3x²＋6x－2的单调递减区间是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．

某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y（微克/毫升）与给药时间x（小时）之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数y＝40（0.6^x﹣0.6^2x）（x∈[0，12]），其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题：

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