已知二次函数f（x）=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．（I）求m的取值范围；（Ⅱ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数f（x）=x²+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．

（I）求m的取值范围；

（Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意的 $\text{[math]}$ ，4m²f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m²恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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