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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理)试题

三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA＝PB＝PC＝3，PA⊥PB ，三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ π C、27 $\text{[math]}$ D、27π

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ， AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}

正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）

三棱锥M﹣ABC的三侧棱两两垂直，底面ABC内一点N到三个侧面的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则经过点M和N的所有球中，体积最小的球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？

已知圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，它的两个底面的圆周在半径为 $\text{[math]}$ 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）

已知圆台 $\text{[math]}$ 的上、下底面圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，且该圆台上、下底面圆周上的点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

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