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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省凤翔县竞存中学2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷

如图，点P是等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PG⊥BC于点G.求证：AD＝PE＋PF＋PG.

举一反三

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= $\text{[math]}$ BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）

如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有{#blank#}1{#/blank#}对．

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为 $\text{[math]}$ ，较长直角边为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

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