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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

中原名校2019-2020学年高三下学期理数质量考评一试卷

根据最小二乘法由一组样本点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求得的回归方程是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、至少有一个样本点落在回归直线 $\text{[math]}$ 上 B、若所有样本点都在回归直线 $\text{[math]}$ 上，则变量同的相关系数为1 C、对所有的解释变量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的值一定与 $\text{[math]}$ 有误差 D、若回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则变量x与y正相关

举一反三

设有一个直线回归方程为 $\text{[math]}$ ，则变量x 增加一个单位时( )

关于（x，y）的一组样本数据（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散点图中，所有样本点均在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在 $\text{[math]}$ 市的普及情况， $\text{[math]}$ 市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格（单位：人）.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入 $\text{[math]}$ （单位：百元）的数据如下表：

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线 $\text{[math]}$ 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

下图是某市 $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ (单位：亿元)的条形图．

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