- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省普通2019-2020学年高中高三理数3月考试试卷

金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

（1）、根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

（2）、现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列，并求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读过莫言的

作品数（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

女生

（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；

（Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求该选手至多进入第三轮考核的概率；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X ，求随机变量X的分布列和期望．

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