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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市2020届高三下学期理数3月线上高考模拟测试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为公差为d的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次成等比数列， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

举一反三

设{a_n}是首项为a₁ ，公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则a₁的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，向量 $\text{[math]}$ =（S_n ， a_n+1）， $\text{[math]}$ =（a_n+1，4）（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

已知单调等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项为 $\text{[math]}$ ，其前n项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列,数列 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ) 设 $\text{[math]}$ ,记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ ;②求正整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

为了更好地解决就业问题，在国家鼓励政策下，某摊主 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月初向银行借了免息贷款 $\text{[math]}$ 元，用于进货，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的 $\text{[math]}$ ，每月底扣除生活费 $\text{[math]}$ 元，余款作为资金全部用于下月再进货.如此继续，该摊主预计在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底还贷款，至此，他的收入约为（）（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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