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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市2020届高考理数模拟检测试卷(二)

在直角坐标系x0y中，把曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ α为参数)上每个点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到曲线 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上，求|MN|的最小值以及此时M的直角坐标.

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠ $\text{[math]}$ ）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos²θ﹣4sinθ=0．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1， $\text{[math]}$ ），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

若圆的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，则直线与圆的位置关系是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），过原点的两条直线 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ 交于异于原点的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ .以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

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