当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.4 整式的乘法

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

（1）、由图2，可得等式：．

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

（3）、利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；

（4）、小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．

举一反三

例2计算： $\text{[math]}$ ．

小红忽然看到弟弟在用竖式乘法计算： $\text{[math]}$ ，过程如图1；小红想：是否可以用这个方法计算 $\text{[math]}$ ？她尝试写了解题过程如图2，结果正确．

小红还联想到多项式除以多项式是否也可以运用竖式除法的方法进行，于是她先做了一道多位数除以多位数的除法计算题如图3，接着她尝试做了一道多项式除以多项式的习题如图4，爸爸亲自检验结果正确，并表扬了她善于思考、勇于探索的学习精神．

【问题解决】下面请你从用中所学到的方法解决以下问题：

相关试卷