当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.4 整式的乘法

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

（1）、由图2，可得等式：．

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

（3）、利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；

（4）、小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．

举一反三

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

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