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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2020届理数第一次模拟测试试卷

已知a>0，b>0，a+b=2.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$

举一反三

下列不等式一定成立的是( )

已知等腰三角形腰上的中线长为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积的最大值为(　　)

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（）

某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，每提前一天可获2千元奖金，但这要追加投入费用；若延期则每延期一天将被罚款5千元．追加投入的费用按以下关系计算：6x+ $\text{[math]}$ ﹣118（千元），其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使此公司获得最大附加效益？（附加效益=所获奖金﹣追加费用）．

在下列命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

②已知定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为偶函数；

③定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则 $\text{[math]}$ ；

④已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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