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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2020届理数第一次模拟测试试卷

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线C₁的普通方程为(x-1)² +y² =1，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）.

（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的极坐标方程：

（Ⅱ）设射线θ= $\text{[math]}$ (ρ>0)分别与曲线C₁和C₂相交于A ， B两点，求|AB|的值．

举一反三

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）所表示的图形的交点的极坐标是( )．

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标系方程是 $\text{[math]}$ ，正方形ABCD的顶点都在C₁上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）（θ为参数）．

（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= $\text{[math]}$ 的距离的最小值．

已知圆C的极坐标方程为ρ²+2 $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣4=0，则圆C的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ+11=0。

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