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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2020届高三下学期“停课不停学”理数线上考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

将参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，化为普通方程为（）

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为： $\text{[math]}$ ，直线L与曲线C分别交于M，N．

（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；

（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；

（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π]），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

（Ⅰ）求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若P是C₁上任意一点，过点P的直线l交C₂于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

下列点不在直线 $\text{[math]}$ (t为参数)上的是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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