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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点E．

（1）、求证：△EDF≌△ABF

（2）、∠ABF=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，求△BDF的面积．

举一反三

如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）

如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠ABC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有符合题意结论的序号）

①当E为线段AB中点时，AF∥CE；

②当E为线段AB中点时，AF＝ $\text{[math]}$ ；

③当A、F、C三点共线时，AE＝ $\text{[math]}$ ；

④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．

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