如图，已知直线l&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;∥l&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，l&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;、l&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;和l&lt;sub&gt;1&amp...

题型：解答题题类：压轴题难易度：困难

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）、若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2

（2）、若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系

（3）、若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明

（4）、若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系

举一反三

如图已知AB∥CD， ∠2=2∠1，则∠3=（）

一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

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