题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
江苏省兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
请将证明∠BME=∠CNE的过程填写完整：
证明：连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF。
∵F是AD的中点，H是BD的中点，
∴HF∥，HF=，同理：HE∥，HE=，
∴∠1=∠BME，∠2=∠CNE，
又∵AB=CD，∴HF=HE，∴∠1=∠2，∴∠BME=∠CNE
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF， 分别交DC、AB于点M、N，请判断△OMN的形状，并说明理由；
问题二：如图3，在钝角△ABC中，AC>AB，D点在AC上，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，△AGD是直角三角形且∠AGD=90°，求证：AB=CD。
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