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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江夏一中2019-2020学年高二下学期数学3月月考试卷

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求展开式中常数项；

（3）、计算式子 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^* ，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

（ $\text{[math]}$ x﹣2y）⁵的展开式中x²y³的系数是（）

设（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ ，则a₀+a₂+…+a_2n的值是（）

（1﹣x）（1+2x）⁵展开式按x的升幂排列，则第3项的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若 $\text{[math]}$ ，则含 $\text{[math]}$ 的项为{#blank#}1{#/blank#}．

（2-x）（2x+1）⁶的展开式中x⁴的系数为（）

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