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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市莲池区2019年中考数学一模考试试卷

如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、OA′、OB′．

（1）、∠A′OB′＝°；

（2）、当α＝°时，△A′B′C′的周长最大．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至正方形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

如图，点 $\text{[math]}$ 为定角 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，其两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则以下结论：

① $\text{[math]}$ 恒成立；② $\text{[math]}$ 的周长不变；③ $\text{[math]}$ 的值不变；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变，其中正确的为{#blank#}1{#/blank#}（请填写正确结论前面的序号）．

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