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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期数学第一次月考试卷

已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的伴随向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数.

（1）、设函数 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的伴随向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、记向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、由（1）中函数 $\text{[math]}$ 的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的图像与y=1的图像的两个相邻交点间的距离为π，要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只须把 $\text{[math]}$ 的图像

( )

直线x+ $\text{[math]}$ y+1=0被圆C：x²+y²﹣2x﹣3=0截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是 $\text{[math]}$ ．若将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x）的解析式为（）

将函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图示，将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数y=g（x）的图象．

（I ）求函数y=g（x）的解析式；

（II）已知△ABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ sinAsinaB，且C= $\text{[math]}$ ，c=3，求△ABC的面积．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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