- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市亭湖初级中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，抛物线C：y＝ax²+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′.

（1）、求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

（2）、如图2，直线l：y＝kx $\text{[math]}$ 经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}

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