- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市亭湖初级中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，抛物线C：y＝ax²+bx经过点A（﹣4，0）、B（﹣1，3）两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′.

（1）、求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；

（2）、如图2，直线l：y＝kx $\text{[math]}$ 经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m（m＜﹣2），连接DO并延长，交抛物线C′于点E，交直线l于点M，若DE＝2EM，求m的值；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AG、AB，在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P，使得∠DEP＝∠GAB？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，

如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3

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