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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市镇平县2020届九年级下学期数学3月月考试卷

已知二次函数y＝x²－2mx＋m²＋3（m是常数）.

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

举一反三

利用函数的图象，求方程x²=2x+3的解．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

如果将抛物线y=3x²平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．

如图、抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C．且抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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