- 二一组卷

题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 $\text{[math]}$ 里，甲每小时走 $\text{[math]}$ 里，乙每小时走 $\text{[math]}$ 里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 $\text{[math]}$ 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？

举一反三

一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务

一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车的速度是快车速度的 $\text{[math]}$ ，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）

熊大和熊二分别从相距2021米的甲乙两地同时出发，相向而行，熊大到达乙地后立即返回，熊二到达甲地后也立即返回。在返回途中第二次迎面相遇，相遇点距乙地229米，那么第一次迎面相遇时距甲地{#blank#}1{#/blank#}米。

甲乙两人分别从 AB 两地同时出发，相向而行，出发的时候他们的速度之比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有 42千米，那么 AB 两个地方的距离是多少？

如下图，张三从A地出发到D地，李四则同时从D地出发到A地，他们走的是要经过阿一座山的同一条路，但是路线的方向恰好相反。两人上坡速度均为每小时3千米，平路速度均为每小时4千米，下坡速度均为每小时5千米，1小时后他俩在E地相遇，且BE=3CE。当张三到达D地12分钟后，李四才到达A地。问AD之间的全程是多少千米？

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